llvm-学习（六）代码优化方式等


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学习资料 （哈工大编译原理）https://www.bilibili.com/video/BV1zW411t7YE?p=62

常用的优化方法

  1. 删除公共子表达式
  2. 删除无用代码
  3. 常量合并
  4. 代码移动
  5. 强度削弱
  6. 删除归纳变量

删除公告子表达式

公共子表达式

如果表达式x op y先前已被计算过，并且从先前的计 算到现在，x op y中变量的值没有改变，那么x op y的

这次出现就称为公共子表达式(common subexpression)

对于这种 公告表达式

又分为：局部公共表达式，全局公共表达式

局部公共表达式：指在一个 基本块中，重复定义的。

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全局公共表达式：在流图中，上下基本块中 重复的

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删除公共表达式

我们就是要 从 局部->全局 依次删除。达到简化的目的。

删除无用代码

复制传播

  1. 常用的公共子表达式消除算法和其它一些优化算法会引入 一些复制语句 (形如x = y的赋值语句)
  2. 复制传播：在复制语句x = y之后尽可能地用y代替x。 （复制传播给删除无用代码带来机会）
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​ 无用代码(死代码Dead-Code ) ： 其计算结果永远不会被使用的语句

常量合并

如果在编译时刻推导出一个表达式的值是常量，就可以 使用该常量来替代这个表达式。该技术被称为常量合并

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代码移动

这个转换处理的是那些不管循环执行多少次都得到相同

结果的表达式(即循环不变计算，loop-invariant computation) ， 在进入循环之前就对它们求值

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循环不变就有一定的相对性

强度削弱

用较快的操作代替较慢的操作，如用加代替乘

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归纳变量

对于一个变量x ，如果存在一个正的或负的常数c使

得每次x被赋值时它的值总增加c ，那么x就称为归纳 变量(Induction Variable)

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删除归纳变量

在沿着循环运行时，如果有 一组归纳变量的值的变化保 持步调一致，常常可以将这 组变量删除为只剩一个

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其中 i 和 t2 ，j 和 t4 的变化是步调一致的 t2=4 * (i+1); t4=4 * (j-1) 最后又有一个 if 的比较跳转。
也是比较的 i和j 这个时候我们就可以 将 i>=j 转化为 t2>=t4

基本块的优化

很多重要的局部优化技术首先把一个基本块转换成为

一个无环有向图(directed acyclic graph，DAG)

  1. 检测公共表达式。
  2. 删除无用代码。

基本块的 DAG

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基本块中的每个 语句s 都对应一个 内部结点 N

  1. 结点N的标号是s中的 运算符；同时还有一个定值变量表被关联到N ，表示s是 在此基本块内最晚对表中变量进行定值的语句
  2. N的子结点是基本块中在s之前、最后一个对s所使用的 运算分量 进行定值的语 句对应的结点。如果s的某个运算分量在基本块内没有在s之前被定值，则这 个运算分量对应的子结点就是代表该运算分量初始值的叶结点(为区别起见， 叶节点的定值变量表中的变量加上下脚标0)
  3. 在为语句x=y+z构造结点N的时候，如果x已经在某结点M的定值变量表中，则 从M的定值变量表中删除变量x

作图为

对于形如x=y+z的三地址指令， 如果已经有一个结点表示y+z， 就不往DAG中增加新的结点， 而是给已经存在的结点附加 定值变量x。注意，如第一 第三，语句，以为在 第三之前 第二句 对第三句用到的 b 进行了一个运行，所以b+c不是公共表达式，要分开写。

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基于 DAG 删除无用变量

通过根节点 删除无用变量。（是否为活跃变量，指在之后的运算中没有用到的变量）

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因为 c 和 e 不是活跃变量，所以直接删除。

数组元素赋值指令的表示

用于判断 是否能成为 公共子表达式

  1. 对于形如a[j] = y的三地址指令， 创建一个运算符为“[]=”的结 点，这个结点有3个子结点， 分别表示a、j和y
  2. 该结点没有定值变量表
  3. 该结点的创建将杀死所有已经 建立的、其值依赖于a的结点
  4. 一个被杀死的结点不能再获得 任何定值变量，也就是说，它 不可能成为一个公共子表达式

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对于这个 赋值，我们的 i 和 j 可能会是 同一个值 就说嘛 z=a[i] 赋值的时候 可能 a[i] 已经被修改过了。

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这里 我们的 的 a0 被 []= 依赖了，所以我们遇到 杀死 x=a[i] ，重新生成 z=a[i] 也说明了 a[i] 不能作为 公共子表达式

根据基本块的DAG可以获得一些非常有用的信息

  1. 确定哪些变量的值在该基本块中赋值前被引用过（在DAG中创建了叶结点的那些变量）
  2. 确定哪些语句计算的值可以在基本块外被引用（在DAG构造过程中为语句s（该语句为变量x定值）创建的节 点N，在DAG构造结束时x仍然是N的定值变量）

从 DAG 到基本块的重组

  1. 对每个具有若干定值变量的节点，构造一个三地址语句 来计算其中某个变量的值

    • 倾向于把计算得到的结果赋给一个在基本块出口处活跃的变量(如果没有全局活跃变量的信息作为依据，就要假设所有变 量都在基本块出口处活跃，但是不包含编译器为处理表达式 而生成的临时变量)

  2. 如果结点有多个附加的活跃变量，就必须引入复制语句， 以便给每一个变量都赋予正确的值

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对于 这个 DAG 表。先画出对于的 DAG （没有❌的）。这个时候我们会发现 F,J E,I D,H 都是公共子表达式。

因为 只有 L 在基本块出口之后是活跃的。所以这里面 M,G 都是没有用处的，且我们发现 B，K是一个定量。所以我们可以直接让 B，K等于他应该有的值。然后我们删除 不活跃的根节点 G,M 让删除多余的 公共子表达式。 结果为 上图带❌的。重新生成的基本快

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数据流分析

一组用来获取程序执行路径上的数据流信息的技术

数据流分析应用

  1. 到达-定值分析 (Reaching-Definition Analysis)
  2. 活跃变量分析 (Live-Variable Analysis)
  3. 可用表达式分析 (Available-Expression Analysis)

在每一种数据流分析应用中，都会把每个程序点和 一个数据流值关联起来

数据流分析模式

IN[s]: 语句s之前的数据流值

OUT[s]: 语句s之后的数据流值

fs：语句s的传递函数(transfer function) (s 是 f的下标 小s)

​ 传递函数的两种风格

  1. 信息沿执行路径前向传播 (前向数据流问题)

    ​ OUT[s] = fs (IN[s])

  2. 信息沿执行路径逆向传播 (逆向数据流问题)

    ​ IN[s] = fs (OUT[s])

对于 数据流。设基本块B由语句s1, s2, … , s n顺序组成，则

​ IN[si+1 ]= OUT[si ] i=1, 2, … , n-1 i为下标

基本块上的数据流模式

和数据流模式相同，但基础从 语句 变成了 基本块。

IN[B]: 紧靠基本块B之前的数据流值

OUT[B]: 紧随基本块B之后的数据流值

设基本块B由语句s1,s2,…,s n顺序组成，则

IN[B] = IN[s1]

OUT[B] = OUT[sn]

fB：基本块B的传递函数 (B 是 f的下标 小B)

​ 前向数据流问题：OUT[B] = fB(IN[B]) f B = fsn ·…·f s2 ·fs1

​ 逆向数据流问题：IN[B] = fB(OUT[B]) f B= fs1· f s2· …·fsn

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实现依次递推 fB 是由 基本块B中的 各个语句传递函数，反向依次合成的。

到达定值分析

定值 变量x的定值是(可能)将一个值赋给x的语句

到达定值

  1. 如果存在一条从紧跟在定值d后面的点到达某一程序点p的路径， 而且在此路径上d没有被“杀死” (如果在此路径上有对变量x 的其它定值d′，则称变量x被这个定值d′“杀死”了) ，则称定 值d到达程序点p
  2. 直观地讲，如果某个变量x的一个定值d到达点p，在点p 处使用的x的值可能就是由d最后赋予的
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得到 B2 B3 B4 块进入的订制是多少。 不能进入，就说明这个值在进入之前，已经被重新赋值了，这个时候，这个值就被杀死了，就不能进入到对应的块。

假设每个控制流图都有两个空基本块， 分别是表示流图的开始点的ENTRY结 点和结束点的EXIT结点（所有离开该 图的控制流都流向它）

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到达定值分析的主要用途

循环不变计算的检测

如果循环中含有赋值x=y+z ，而y和z所有可能的定值都在循环 外面(包括y或z是常数的特殊情况) ，那么y+z就是循环不变计算

常量合并

如果对变量x的某次使用只有一个定值可以到达，并且该定值 把一个常量赋给x ，那么可以简单地把x替换为该常量

判定变量x在p点上是否未经定值就被引用

“生成”与“杀死”定值

定值d: u = v + w

​ 该语句“生成”了一个对变量u的定值d，并“杀死” 了程序中其它对u的定值

这个地方的 u 被重新赋值了。所以，在这之前的u的定值的都已经不存在了。

也就是被杀死了。

a: u = e + r

b: u = o + z

这个时候 变量u先生成一个定值a 。但是在这之后 变量u又被重新生成了 b 这个时候我们的定值a 就已经被杀死了

到达定值的传递函数

fd ：定值d: u = v + w的传递函数

fd(x) = gend ∪(x-kill d)

生成-杀死形式

gend ： 由语句d生成的定值的集合 gend ={d}

killd ：由语句d杀死的定值的集合（程序中所有其它对u的定值）

经过每个 传递函数 时，都要杀死重新赋值的变量，然后加入数组。

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到达定值的数据流方程

IN[B]：到达流图中基本块B的入口处的定值的集合

OUT[B] ：到达流图中基本块B的出口处的定值的集合

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到达定值方程的计算

到达定值方程的计算

输入：

​ 流图G，其中每个基本块B的gen B 和kill B 都已计算出来

输出：

​ IN[B]和OUT[B]

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例题

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  1. 将这个块，引入的块，的out 值取并集
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  1. 这个块的 out 值 为， 这个快接受的 IN[B] 的值 + gen对应块的值 - kill对应块的值 = OUT[B] 也就是这个块的输出
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一直重复迭代，直到 所有的 OUT[B] 的值和上一次迭代相同。(OUT3 所有的值 和 OUT2 的值对应相同)

然后更具 IN[B] 的值得到表格

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引用-定值链

引用-定值链(简称ud链) 是一个列表，对于变量的每一 次引 用，到达该引用的所有定值都在该列表中

  1. 如果块B中变量a的引用之前有a的定值， d: a = ··· 那么只有a的最后一次定值会在该引用的 ··· ··· = ···a··· ud链中
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  1. 如果块B中变量a的引用之前没有a的定值， ··· ··· = ···a··· 那么a的这次引用的ud链就是IN[B]中a的 ···

    定值的集合

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活跃变量分析

活跃变量

对于变量x和程序点p，如果在流图中沿着从p开始

的某条路径会引用变量x在p点的值，则称变量x在 点p是活跃(live)的，否则称变量x在点p不活跃(dead)

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  • 如果重新定义了，那么在重新定义被引用之前都不是活跃的。

    如：上图的 i 在 B1 出口处进入 B2 i 被引用。并且重新定值，这是B1 出口处的 i是活跃的，但是这个时候 i 被重新定值，一直到 B4 再次重新定义了 i 的值，然后 B4 进入 B2 i 被重新引用了。这个时候 B4 的 出口处的 i 就是活跃的。

  • 在各个基本块中，如果都没有再次被引用，这这个 定值就不是活跃的。

    如：上图的 m n u1

  • 控制从 基本块 B3 中离开后，都能再次回到 B3 且在流程图中 没有对 u2 重新定值。且 B3 能一直引用 u2 。所以这个 u2 在每个块出口出都是活跃的。 U3 也是如此。

活跃变量信息的主要用途

  1. 删除无用赋值

    • 无用赋值：如果x在点p的定值在基本块内所有后继点都不被引 用，且x在基本块出口之后又是不活跃的，那么x在点p的定值就 是无用的

  2. 为基本块分配寄存器

    • 如果所有寄存器都被占用，并且还需要申请一个寄存器，则应 该考虑使用已经存放了死亡值的寄存器，因为这个值不需要保 存到内存

    • 如果一个值在基本块结尾处是死的就不必在结尾处保存这个值

活跃变量的传递函数

利用 use def 来得到数据定值使用情况，逆向数据流

IN[B] = fB(OUT [B]）

f B(x) = use B∪(x-def B)

def B：在基本块B中定值，但是定值前在B中没有被 引用的变量的集合

use B ：在基本块B中引用，但是引用前在B中没有被 定值的变量集合

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B2 中 i 和 j 都是首次利用引用的值，所以 B2 中 use 为 i，j def 为 空

活跃变量数据流方程

IN[B]： 在基本块B的入口处的活跃变量集合

OUT[B]：在基本块B的出口处的活跃变量集合

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useB 和defB 的值可以直接从流图计算出来， 因此在方程中作为已知量

计算活跃变量的迭代算法

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例题

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  • 逆向推到，所以先分析 B4，B4的 IN值为。初始 + Use - def = IN[B] B4->B3->B2->B1

  • 因为B3 的值传给了 B2 所以，B3 的 OUT[B3] = IN[B4]

  • 如果 基本块的 IN 值相对上一次的 IN 值被改变了，则继续迭代

定值-引用链

定值-引用链：设变量x有一个定值d，该定值所有能够到达的引 用u的集合称为x在d处的定值-引用链，简称du链

如果在求解活跃变量数据流方程中的OUT[B]时，将OUT[B]表示 成从B的末尾处能够到达的引用的集合，那么，可以直接利用这 些信息计算基本块B中每个变量x在其定值处的du链

  1. 如果B中x的定值d之后有x的第一个定值d′， ··· d: x = ··· 则d和d′之间x的所有引用构成d的du链
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  1. 如果B中x的定值d之后没有x的新的定值，则B中d之后x的所有引用以及OUT[B]中x的所有引用构成d的du链
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可用表达式分析

如果从流图的首节点到达程序点 p的每条路径都对表达式x op y进行计算，并且从最后一个这样的计算到点p之 间没有再次对x或y定值，那么表达式x op y在点 p是可用 的(available)

在点 p上，x op y已经在之前被计算过，不需要重新计算 (可以直接引用。)

可用表达式信息的主要用途

  1. 消除全局公共子表达式
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​ 满足要求：2 中 i不能被重新定值，或者 i 被重新定值，但是出现了相同的 计算公共表达式。

  1. 进行复制传播
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​ 在x的引用点u可以用y代替x的条件：

​ 复制语句x = y在引用点u处可用从流图的首节点到达u的每条路径都存在复制语句x = y，并且从最后一条复 制语句x = y到点u之间没有再次对x或y定值

可用表达式的传递函数

对于可用表达式数据流模式而言，如果基本块B对x或者y进行了 (或可能进行)定值，且以后没有重新计算x op y，则称B杀死表达 式x op y。如果基本块B对x op y进行计算，并且之后没有重新定 值x或y，则称B生成表达式x op y

fB (x)= e_gen B ∪(x- e_kill B )

e_gen B ：基本块B所生成的可用表达式的集合

e_kill B ：基本块B所杀死的U中的可用表达式的集合

​ U：所有出现在程序中一个或多个语句的右部的表达式的全集

当遇到 定义 如

z=x+y 时就加入到 e_gen B

从 e_kill B中删除表达式x op y

把所有和z相关的表达式加入到 e_kill B 中

可用表达式的数据流方程

IN[B]：在B的入口处可用的U中的表达式集合

OUT[B]：在B的出口处可用的U中的表达式集合

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e_gen B 和e_kill B 的值可以直接从流图计算出来， 因此在方程中作为已知量

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支配结点和回边

如果从流图的入口结点到结点n的每条路径都经过结点d，则称结点d支配(dominate)结点n，记为d dom n

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支配对象更具到达关系确定。因为 2 ->3 也可以直接 1 -> 3 所以 2只能支配自己，5，6，9，10也是一样。

因为只支配 它 和 它的后代节点，所以 9 10只支配自己

寻找支配结点

IN[B]：在基本块B入口处的支配结点集合

OUT[B]：在基本块B出口处的支配结点集合

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计算支配结点的迭代算法

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因为什么的 是并集 ∩ 所以 初始值为 全集

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节点 1 是 E 和 9 控制，所以 IN[B1] = E ∩ 9 =》 E , OUT[B1] 是 IN[B1] + 自身节点。

依次类推 5 号 6 号节点，都是 4号节点传入。 7号及诶按的传入， 利用的是 5 6 10 的OUT值 然后做交集。

{E①③④⑤} ∩ {E①③④⑥} ∩ N = {E①③④}

回边

假定流图中存在两个结点d和n满足d dom n。如果存在从结点 n到d的有向边n→d，那么这条边称为回边

（回到上面的节点 父辈节点）

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自然循环及其识别

自然循环 （自然循环是一种适合于优化的循环）

从程序分析的角度来看，循环在代码中以什么形式出 现 并不重要，重要的是它是否具有易于优化的性质

自然循环是满足以下性质的循环

  1. 有唯一的入口结点，称为首结点(header)。首结点支配循环中的 所有结点，否则，它就不会成为循环的唯一入口
  2. 循环中至少有一条返回首结点的路径，否则，控制就不可能从“循环”中直接回到循环头，也就无法构成循环
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自然循环的识别

给定一个回边n → d，该回边的自然循环为：d，以及所有可以 不经过d而到达n的结点。d为该循环的首结点。

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对于第一个节点，依次向上查找。

算法：构造一条回边的自然循环

输入：流图 G和回边n → d

输出：由回边n → d的自然循环中的所有结点组成的集合

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结点d在初始时刻已经在loop中，不会去考虑它的前驱。因此, 找出的都是不 经过d而能到达n的结点。

圆环间 可以 包含。

最内循环 (Innermost Loops): 不包含其它循环的循环。

如果两个循环具有相同的首结点，那么很难说哪个是 最内循环。此时把两个循环合并

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删除全局公共子表达式 和复制语句

删除全局公共子表达式

可用表达式 的数据流问题可以帮助确定位于流图中p点的 表达式是否为 全局公共子表达式

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全局公共子表达式删除算法

输入：带有可用表达式信息的流图

输出：修正后的流图

方法：

对于语句s：z = x op y，如果x op y在s之前可用，那么执行如下步骤：

① 从s开始逆向搜索，但不穿过任何计算了x o ``y的块，找到所有离 s最近的计算了x op y`的语句

② 建立新的临时变量u

③ 把步骤①中找到的语句w = x op y用下列语句代替：

1
2
u = x op y
w=u

④ 用z = u替代s

删除复制语句

对于 复制语句 s: x=y，如果在x的所有引用点都可以用对y的 引用代替对x的引用(复制传播)，那么可以删除复制语句 x=y

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t1 能复制传播是因为 t1 中 x的值是固定的，t2 不能复制传播，是因为 x的值可能有两种情况（x=y 或者 x=y+1）这个x的值不能被确定，所以不能利用复制传播。

※删除复制语句的算法

输入：流图G 、du链、各基本块B入口处的可用复制语句集合

输出：修改后的流图

方法：

​ 对于每个复制语句x=y，执行下列步骤

​ ① 根据du链找出该定值所能够到达的那些对x的引用

​ ② 确定是否对于每个这样的引用，x=y都在 IN[B]中(B是包 含这个引用的基本块) ，并且B中该引用的前面没有x或者y 的定值

​ ③ 如果x=y满足第②步的条件，删除x=y ，且把步骤①中找 到的对x的引用用y代替

代码移动

循环不变计算检测算法

输入：循环L，每个三地址指令的ud链

输出： L的循环不变计算语句

方法

  1. 将下面这样的语句标记为“不变”：语句的运算分量或者是常数，或者其所有定值点都在循环L外部

  2. 重复执行步骤(3)，直到某次没有新的语句可标记为“不变”为止

  3. 将下面这样的语句标记为“不变”：先前没有被标记过，且所有运 算分量或者是常数，或者其所有定值点都在循环L外部，或者只有一 个到达定值，该定值是循环中已经被标记为“不变”的语句

代码外提

循环不变计算将被移至首结点之前，为此创建一个称为 前置首结点 的新块。前置首结点 的 唯一后继是首结点 ，并且原来 从循环L外到达L首结点的边都改成进入 前置首结点。 从循环 L里面到达 首结点 的边不变

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循环不变计算语句 s : x = y + z 移动的条件

（1）s所在的基本块是循环所有出口结点(有后继结点在循 环外的结点)的支配结点

这个 语句基本块 一定会被执行。这个语句在出口节点。或者出口节点的支配节点

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（2） 循环中没有其它语句对x赋值

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（3）循环中对x的引用仅由s到达

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代码移动算法

输入：循环L、ud链、支配结点信息

输出：修改后的循环

方法：

  1. 寻找循环不变计算
  2. 对于步骤(1)中找到的每个循环不变计算，检查是否满足上面的三个 条件
  3. 按照循环不变计算找出的次序，把所找到的满足上述条件的循环不 变计算外提到前置首结点中。如果循环不变计算有分量在循环中定 值，只有将定值点外提后，该循环不变计算才可以外提
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作用于归纳变量的 强度削弱

作用于归纳变量的强度削弱

  1. 对于一个变量x ，如果存在一个正的或负的常量c ，使得每次 x被赋值时，它的值总是增加c ，则称x为归纳变量

  2. 如果循环L中的变量i 只有形如i =i+c的定值(c是常量)，则称i为循环L的基本归纳变量

  3. 如果j = c×i+d，其中i是基本归纳变量，c和d是常量，则j也是一个归纳变量，称j属于i族

    ​ 基本归纳变量i属于它自己的族

  4. 每个归纳变量都关联一个三元组。如果j = c×i+d，其中i是基本归纳变量，c和d是常量，则与j相关联的三元组是( i, c, d )

图解

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归纳变量检测算法

输入：带有 循环不变计算信息 和 到达定值信息 的循环L

输出：一组归纳变量

​ 方法：

  1. 扫描L的语句，找出所有基本归纳变量。在此要用到 循环不变计算信息。与每个基本归纳变量i相关联的 三元组是(i, 1, 0)

作用于归纳变量的强度削弱算法

输入：带有到达定值信息和已计算出的归纳变量族的循环L

输出：修改后的循环  方法：对于每个基本归纳变量i，对其族中的每个归纳变量j：(i, c, d) 执行下列步骤

  1. 建立新的临时变量t。如果变量j1 和j2 具有相同的三元组，则只为它们建立 一个新变量

  2. 用j=t代替对j的赋值

  3. 在L中紧跟定值i=i+n之后，添加t=t+cn。将t放入i族，其三元组为 (i, c, d)

  4. 在前置节点的末尾，添加语句t=ci和t=t+d ，使得在循环开始的时候 t=c*i+d=j

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归纳变量的删除

归纳变量的删除

对于在强度削弱算法中引入的复制语句j=t，如果在归纳 变量j的所有引用点都可以用对t的引用代替对j的引用， 并且j在循环的出口处不活跃，则可以删除复制语句j=t

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删除仅用于测试的归纳变量

对于仅用于测试的基本归纳变量i，取i族的某个归纳变量j (尽量使得c、d简单，即c=1或d=0的情况)。把每个对i的测 试替换成为对j的测试

  1. ( relop i x B )替换为( relop j c*x+d B )，其中x不是归纳变 量，并假设c>0
  2. ( relop i 1 i 2 B )，如果能够找到三元组j 1 ( i1 , c, d )和j 2 ( i2 , c, d )， 那么可以将其替换为( relop j 1 j 2 B ) (假设c>0 )。否则，测试 的替换可能是没有价值的

如果归纳变量i不再被引用，那么可以删除和它相关的指令

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谢谢你请我吃糖果

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    缺失模块。
    1、请确保node版本大于6.2
    2、在博客根目录（注意不是yilia根目录）执行以下命令：
    npm i hexo-generator-json-content --save

    3、在根目录_config.yml里添加配置： 

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很惭愧<br><br>只做了一点微小的工作<br>谢谢大家